Introducció als circuits digitals

En aquestes lliçons aprendràs què són els circuits digitals i els seus diferents tipus. Hi trobaràs exemples i exercicis per entendre els circuits combinacionals, els circuits seqüencials i els circuits aritmètics.

Els circuits digitals processen informació representada en format binari, que utilitza només dos estats elèctrics: voltatge baix i voltatge alt, els quals representen els valors binaris 0 i 1. Els components fonamentals dels circuits digitals són les portes lògiques. Aquestes són la base dels microprocessadors, memòries, controladors i de qualsevol altre circuit digital complex.

Les portes lògiques són petits circuits que efectuen operacions lògiques bàsiques sobre un o més senyals binaris d'entrada i produeixen un únic senyal binari de sortida. Per utilitzar les portes lògiques i crear circuits digitals, cal conèixer els conceptes d'àlgebra de Boole i les taules de veritat. En molts exemples i exercicis de circuits digitals utilitzarem les taules de veritat o una expressió booleana per descriure el comportament lògic d’un circuit.

Porta lògica	Símbol	Expressió Lògica	Descripció
Buffer		$A$	Retorna el mateix bit
NOT		$\overline{A}$	Inverteix el bit
AND		$A·B$	1 si les dues entrades són 1
OR		$A+B$	1 si almenys una entrada és 1
NAND		$\overline{A·B}$	AND invertit (combinació d'AND i NOT)
NOR		$\overline{A+B}$	OR invertit (combinació d'OR i NOT)
XOR		$A·\overline{B}+\overline{A}·B$	1 si les entrades són diferents
XNOR		$(A·B)+(\overline{A}·\overline{B})$	1 si les entrades són iguals

Les portes lògiques bàsiques són AND, OR i NOT. Una taula de veritat mostra totes les possibles combinacions d’entrades d’un circuit lògic o d’una funció booleana, i el resultat corresponent a la sortida per a cadascuna d’aquestes combinacions.

Un circuit combinacional és un tipus de circuit digital en què el valor de la seva sortida en un instant depèn únicament dels valors actuals de les seves entrades. Construïts únicament amb portes lògiques simples, no tenen retroalimentació ni memòria. El seu comportament es pot descriure amb taules de veritat i funcions booleanes.

Els circuits aritmètics són una subclasse important dels circuits digitals combinacionals. La seva funció és efectuar operacions matemàtiques bàsiques amb nombres binaris.

Els circuits seqüencials són un tipus de circuit digital que, a diferència dels circuits combinacionals o aritmètics, incorporen retroalimentació i tenen memòria. En conseqüència, la seva sortida no només depèn de les entrades actuals, sinó també del seu estat previ o historial d’entrades. Molts d’ells utilitzen un rellotge per coordinar els canvis d'estat.

La lliçó Tiny Micro és un recull d’exercicis avançats sobre el funcionament d’un petit ordinador.

Xavier Casas, Francesc Madrid
Lliçons.jutge.org
© Universitat Politècnica de Catalunya, 2025