Busos

En circuits digitals, un bus de bits (o simplement bus) és un conjunt de línies de comunicació que transporten bits de dades de manera paral·lela. Serveix per interconnectar diferents components d’un sistema transferint senyals digitals.

El desplaçament de bits és una operació fonamental en el processament de dades d’un bus. Consisteix a moure tots els bits d’un registre (o paraula binària) cap a l’esquerra o cap a la dreta.

Notació

En aquest apartat treballarem amb variables que representen nombres binaris de $N$ bits. Per referir-nos a una variable, farem servir una notació com $A [3 : 0]$ , que descriu un conjunt de 4 bits anomenat $A$ .

El rang $[3 : 0]$ especifica que els bits estan indexats des del 3 fins al 0. Aquesta variable es pot descompondre en els seus bits individuals:

A = A [3 : 0] = [A_{3} A_{2} A_{1} A_{0}]

On $A_{3}$ és el bit de més pes (Most Significant Bit o MSB) i $A_{0}$ és el bit de menys pes (Less Significant Bit o LSB). Aquesta notació permet referir-nos tant al conjunt complet ( $A$ ) com a cadascun dels seus bits ( $A_{i}$ ).

Exemple: Disseny d’un circuit desplaçador de bus a l’esquerra (N bits)

Suposem que treballem amb dades binàries i necessitem moure tots els bits d’una seqüència una posició cap a l’esquerra.

Per exemple, 1010 binari és 10 en decimal:

1010_{2} = 10_{10}

Si el desplacem una posició cap a l'esquerra n'obtenim 10100, això equival a multiplicar el seu valor per 2.

10100_{2} = 20_{10}

Una taula de veritat completa per a un nombre de bits $N$ elevat és inviable (tindria $2^{N}$ files). Ens centrarem en un cas de $N = 4$ bits, on la taula encara és manejable.

A continuació es mostra la taula de veritat d’un circuit desplaçador a l’esquerra. L’entrada és $A [3 : 0] = [A_{3} A_{2} A_{1} A_{0}]$ i la sortida és $B [3 : 0] = [B_{3} B_{2} B_{1} B_{0}]$ .

Entrada $A$	Sortida $B$
0000	0000
0001	0010
0010	0100
0011	0110
0100	1000
0101	1010
0110	1100
0111	1110
1000	0000
1001	0010
1010	0100
1011	0110
1100	1000
1101	1010
1110	1100
1111	1110

El nostre objectiu és dissenyar un circuit desplaçador de 4 bits. Tenim dues opcions:

Emprar multiplexors, que són circuits combinacionals: Aquesta és la forma més habitual i flexible per a desplaçaments fixos o controlats.
Usar registres de desplaçament, que són circuits seqüencials i adequats per a desplaçaments successius sincronitzats amb rellotge.

En aquesta secció utilitzarem multiplexors. El circuit és el següent:

El senyal de control $S e l$ determina si s’efectua el desplaçament:

Si $S e l = 0$ , la sortida és igual a l’entrada (no hi ha desplaçament).
Si $S e l = 1$ , els multiplexors realitzen un desplaçament a l’esquerra d’una posició.

Per a cada bit de sortida $B_{i}$ , utilitzarem un multiplexor 2-a-1:

MUX per $B_{3}$
- Entrada 0: $A_{3}$
- Entrada 1: $A_{2}$
- Sortida: $B_{3}$
MUX per $B_{2}$
- Entrada 0: $A_{2}$
- Entrada 1: $A_{1}$
- Sortida: $B_{2}$
MUX per $B_{1}$
- Entrada 0: $A_{1}$
- Entrada 1: $A_{0}$
- Sortida: $B_{1}$
MUX per $B_{0}$
- Entrada 0: $A_{0}$
- Entrada 1: $0$ (bit d’entrada)
- Sortida: $B_{0}$

Exercicis a Jutge.org: Introduction to Digital Circuit Design

Recorda que per accedir als exercicis i perquè el Jutge valori les teves solucions has d'estar inscrit al curs. Trobaràs totes les instruccions aquí.

Logos Càtedra Chip

Busos ​

Notació ​

Exemple: Disseny d’un circuit desplaçador de bus a l’esquerra (N bits) ​

Exercicis a Jutge.org: Introduction to Digital Circuit Design ​

Busos

Notació

Exemple: Disseny d’un circuit desplaçador de bus a l’esquerra (N bits)

Exercicis a Jutge.org: Introduction to Digital Circuit Design