Aplicació: Mitjana de nombres reals

En aquesta lliçó mostrem com fer un programa que calculi la mitjana de diversos nombres reals donats.

Enunciat

Volem un programa per calcular la mitjana d'una seqüència (no buida) de nombres reals. El resultat s'ha d'escriure amb dos dígits decimals de precisió. Per exemple, donada l'entrada

text

3.4 5.6 8.7

el programa ha d'escriure

c++

5.90

perquè $(3^{'} 4 + 5^{'} 6 + 8^{'} 7) / 3 = 5^{'} 9$ .

Solució

Aquest problema requereix tractar tots els els elements de l'entrada. Per tant, el bucle principal ha de ser del tipus

c++

double x;
while (cin >> x) {
    ...
}

tal i com ja hem fet a altres exemples anteriors. Però, aquest cop, la variable x que conté l'element actual és tipus double. Recordeu que un bucle com aquest es pot llegir, en català, com "mentre puguis llegir un real x, fés ..." o, el que és equivalent, "per a cada real x de l'entrada, fés ...".

Per poder calcular la mitjana, al final de l'execució ens caldran dues informacions:

la suma de tots els elements de la seqüència, i
la llargada (és a dir, el nombre d'elements) de la seqüència.

Per tant, a cada iteració del bucle ens cal acumular el valor de l'element actual x a la suma dels elements prèviament llegits i tractats, i sumar u a la llargada de la seqüència vista fins ara. Utilitzarem dues variables:

suma contindrà la suma dels elements ja llegits, i
llargada en comptarà el nombre.

A cada iteració, caldrà actualitzar aquestes variables, afegint x a la suma, i incrementant en u la llargada:

c++

suma += x;
++llargada;

Evidentment, abans de començar el bucle, ambdues variables s'han d'inicialitzar a zero. Cal tenir en compte que suma ha de ser double, per no perdre cap decimal. Però el més natural és declarar la variable llargada com a int, ja que l'usem per comptar elements.

El programa complet queda així:

c++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // per fixar el nombre de decimals que s'escriuran
    cout.setf(ios::fixed);
    cout.precision(2);

    // llegeix la seqüència, mantenint-ne la llargada i la suma actuals
    double suma = 0;
    int llargada = 0;
    double x;
    while (cin >> x) {
        suma += x;
        ++llargada;
    }

    // calcula i escriu el resultat
    cout << suma/llargada << endl;
}

Fixeu-nos que, com que suma és un real, la divisió final dóna un real, malgrat que llargada sigui un enter. Fixeu-nos també que, com que estem suposant que la seqüència no és buida, llargada sempre serà estrictament positiva i, per tant, no dividirem mai per zero.

Aplicació: Mitjana de nombres reals ​

Enunciat ​

Solució ​

Aplicació: Mitjana de nombres reals

Enunciat

Solució