Exemples de seqüències

Aquesta lliçó mostra nous exemples de tractament de seqüències de dades. Els exemples exposants són el càlcul de la suma d’una seqüència d’enters, el càlcul del màxim d’una seqüència d’enters, i el comptatge de les aparicions d’una paraula en particular en una seqüència de paraules.

Suma d’una seqüència d’enters

Suposem que volem fer un programa que, donats molts elements enters, ens calculi quina és la seva suma.

Aplicant les mateixes idees que per la mitjana dels reals ho podem fer amb scan:

from yogi import scan

s = 0
x = scan(int)
while x is not None:
    s = s + x
    x = scan(int)
print(s / n)

Aquest cop he escrit la condició com a x is not None enlloc de x != None perquè els puristes de Python diuen que cal fer-ho així (🧐).

O ho podem fer tokens:

from yogi import tokens

s = 0
for x in tokens(int):
    s = s + x
print(s)

Fixeu-vos que, donada una seqüència buida, els dos programes indiquen que la suma dels seus elements és zero, tal com cal.

Màxim d’una seqüència d’enters

Considerem ara que volem fer un programa que, donats molts elements (enters), ens calculi quin és el més gran. Com que el màxim d’una seqüència buida no està ben definit, en aquest cas exigim que la seqüència tingui, com a mínim, un element.

Podem resoldre aquest problema de forma semblant a l’anterior:

Usarem un bucle for x in tokens(int) per poder llegir seqüencialment tots els enters de l’entrada.
Utilitzarem una variable m que representi el màxim de tots els enters llegits fins al moment.
A cada iteració, si el valor d’x supera el d’m, actualitzarem el valor d’m.

Això dona lloc a aquesta quasi-solució:

m = ???                // 👁
for x in tokens(int):
    if x > m: 
        m = x
print(m)

Però… quin és el valor adequat per inicialitzar m?

Seria temptador usar un zero com a valor inicial, fent m = 0. Lamentablement, el codi seria defectuós: Suposeu que tots els enters de l’entrada fossin negatius, com ara -3 -9 -2 -5. En aquest cas, el programa escriuria 0 en lloc de -2!

Una millor alternativa seria adonar-nos-en que el valor matemàticament adequat per inicialitzar m és -∞ (menys infinit). Aquesta tria seria correcta des del punt de vista teòric però, malauradament, el tipus int dels enters de Python no pot representar ni -∞ ni +∞ (els valors poden ser arbitràriament grans, però no infinits).

La millor solució és usar el primer element de la seqüència (que sabem que existeix segur) per inicialitzar m amb un cop de read. Així:

m = read(int)
for x in tokens(int):
    if x > m: 
        m = x
print(m)

Ara la seqüencia es llegeix en dos punts diferents del programa: amb el read, llegim el primer element, i amb tokens, la resta. Fixeu-vos doncs que tokens no són exactament tots els elements de l’entrada, sinó que a cada iteració lliura el següent element fins que no en queden, i llavors fa finalitzar el for.

I si recordem que Python ja ofereix una funció predefinida max podem deixar el programa complet així:

from yogi import read, tokens

m = read(int)
for x in tokens(int):
    m = max(m, x)
print(m)

Comptar gats 😸

Posem-nos ara en el context de voler comptar quantes paraules gat apareixen en un fitxer de text. Per exemple, a l’entrada

A gat vell rateta jove
Al gat vell no cal mostrar-li rata
De nit tots els gats són negres

hi ha dues paraules gat (i no tres perquè gats és plural).

Podem fer servir la mateixa tècnica de llegir seqüencialment cada paraula p de l’entrada i anar comptant aquelles que són iguals al text 'gat':

from yogi import tokens

c = 0  # comptador de gats
for p in tokens(str):
    if p == 'gat':
        c = c + 1
print(c)

Lliçons.jutge.org
Jordi Petit
Universitat Politècnica de Catalunya, 2023