Llistes per comprensió

En aquesta lliçó es presenten les llistes per comprensió, una manera de descriure de forma molt expressiva el contingut de les llistes amb una sintaxi semblant a la que estem acostumats per descriure conjunts en matemàtiques. Gràcies a les llistes per comprensió els algorismes tindran menys nivells d’indentació i resultaran més llegibles.

Notació per comprensió

Fins ara hem descrit les llistes a través de la notació per extensió, és a dir, a base de donar una llista amb tots els membres del conjunt:

>>> l1 = []
>>> l2 = [10, 30, -12]
>>> l3 = ['gat', 'gos', 'tortuga']

La notació per extensió és útil per a llistes amb uns pocs elements, però quan hi ha molts elements o el seu nombre és desconegut, ja no es pot utilitzar i cal escriure fragments de codi amb bucles i appends per tal de crear-les. Per exemple, aquest fragment crea la llista quadrats amb tots els nombres i² per les i de 0 a n - 1:

quadrats: list[int] = []
for i in range(n):
    quadrats.append(i * i)

La notació per comprensió permet crear llistes a través d’una expressió en funció d’una variable, per a un domini de valors d’aquella variable. Per exemple, la llista quadrats es podria escriure així amb notació per comprensió:

quadrats = [i * i for i in range(n)]

Segur que trobeu aquesta definició molt més senzilla que les tres línies anteriors i, a més, segur que reconeixeu aquesta notació com un calc de la que s’utilitza em matemàtiques per descriure conjunts:

$ Q = \{i^2 \ |\ i\in\{1,…n\}\} $

A més, la notació per comprensió també permet afegir una condició pels elements inclosos a la llista. Per exemple, la llista de tots els quadrats entre 0 i 20 que acaben en un 6 es podria descriure així:

>>> [i * i for i in range(21) if i * i % 10 == 6]
[16, 36, 196, 256]

Per tant, la notació per comprensió de llistes té quatre parts:

una expressió que determina els valors de la llista,
una variable,
una seqüència,
i una condició (opcional).

Aquest n’és l’esquema:

Per sota, Python converteix una llista per comprensió en un bucle, un condicional i un append: La llista per comprensió

llista = [i * i for i in range(21) if i * i % 10 == 6]

és doncs equivalent a

llista = []
for i in range(21):
    if i * i % 10 == 6:
        llista.append(i * i)

però segurament la gestió de la memòria amb comprensions és més eficient.

Les comprensions poden tenir més d’un for, que s’executen aniuats. Per exemple, podríem calcular totes les sumes possibles dels valors de dos daus de sis cares en ordre creixent així:

>>> sorted([dau1 + dau2 for dau1 in range(1, 7) for dau2 in range(1, 7)])
[2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 12]

Ocasionalment, també voldrem crear llistes de tuples:

>>> [(a, b) for a in range(3) for b in 'gat']
[(0, 'g'), (0, 'a'), (0, 't'), (1, 'g'), (1, 'a'), (1, 't'), (2, 'g'), (2, 'a'), (2, 't')]

Sovint les llistes per comprensió es comporten molt bé amb les funcions predefinides com max, min i sum. Per exemple, la funció que havíem fet pel producte escalar es pot escriure més concisament així:

def producte_escalar(x: list[float], y: list: [float]) -> float:
    """Retorna el producte escalar de dos vectors de la mateixa mida."""

    return sum([x[i] * y[i] for i in range(len(x))])

Un darrer exemple: En matemàtiques, una terna pitagòrica és formada per tres nombres naturals $a$, $b$ i $c$ tals que $a^2+b^2=c^2$. Per tant, les ternes pitagòriques es corresponen a triangles rectangles amb els tres costats de mides naturals.

Una llista per comprensió per les ternes pitagòriques es podria escriure doncs així:

>>> n = 25  # llargada màxima
>>> [   (a, b, c)
...     for a in range(1, n + 1)
...     for b in range(a, n + 1)
...     for c in range(b, n + 1)
...     if a**2 + b**2 == c**2
... ]
[(3, 4, 5), (5, 12, 13), (6, 8, 10), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 12, 15), (12, 16, 20), (15, 20, 25)]

Hi ha mètodes més eficients per generar ternes pitagòriques, però aquest exemple posa de manifest les capacitats de les llistes per comprensió.

Lliçons.jutge.org
Jordi Petit
Universitat Politècnica de Catalunya, 2023